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y=lnx/e^x
Derivada de la función/ x/e^x/ y=lnx/ y=lnx/e^x

Derivada de y=lnx/e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)
------
   x  
  E
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{e^{x}}$$ 
log(x)/E^x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 -x             
e      -x       
--- - e  *log(x)
 x
$$- e^{- x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{- x}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/  1    2         \  -x
|- -- - - + log(x)|*e  
|   2   x         |    
\  x              /
$$\left(\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/          2    3   3 \  -x
|-log(x) + -- + - + --|*e  
|           3   x    2|    
\          x        x /
$$\left(- \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{- x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=lnx/e^x
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