/ __________ \ | / 2 | (3*x - 1)*log\\/ 1 + 2*x + 2*x/
(3*x - 1)*log(sqrt(1 + 2*x^2) + 2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2*x \ |2 + -------------|*(3*x - 1) | __________| / __________ \ | / 2 | | / 2 | \ \/ 1 + 2*x / 3*log\\/ 1 + 2*x + 2*x/ + ----------------------------- __________ / 2 \/ 1 + 2*x + 2*x
/ / 2\ \ | | 2 / x \ | | | | 2*x 2*|1 + -------------| | | | |-1 + -------- | __________| | | | | 2 | / 2 | | | | | 1 + 2*x \ \/ 1 + 2*x / | 6*x | 2*|6 - (-1 + 3*x)*|------------- + ----------------------| + -------------| | | __________ __________ | __________| | | / 2 / 2 | / 2 | \ \\/ 1 + 2*x \/ 1 + 2*x + 2*x / \/ 1 + 2*x / --------------------------------------------------------------------------- __________ / 2 \/ 1 + 2*x + 2*x
/ 2 / 3 / 2 \\\ | / x \ / 2 \ | / x \ / 2 \ / x \ | 2*x ||| | 18*|1 + -------------| | 2*x | |4*|1 + -------------| | 2*x | 3*|1 + -------------|*|-1 + --------||| | | __________| 9*|-1 + --------| | | __________| 3*x*|-1 + --------| | __________| | 2||| | | / 2 | | 2| | | / 2 | | 2| | / 2 | \ 1 + 2*x /|| | \ \/ 1 + 2*x / \ 1 + 2*x / | \ \/ 1 + 2*x / \ 1 + 2*x / \ \/ 1 + 2*x / || 2*|- ----------------------- - ----------------- + 2*(-1 + 3*x)*|---------------------- + ------------------- + -------------------------------------|| | __________ __________ | 2 3/2 __________ / __________ \ || | / 2 / 2 |/ __________ \ / 2\ / 2 | / 2 | || | \/ 1 + 2*x + 2*x \/ 1 + 2*x || / 2 | \1 + 2*x / \/ 1 + 2*x *\\/ 1 + 2*x + 2*x/ || \ \\\/ 1 + 2*x + 2*x/ // ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- __________ / 2 \/ 1 + 2*x + 2*x