Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos +60x+ mil)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado más 60x más 1000)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos más 60x más mil)
y=√(x^2+60x+1000)
y=sqrt(x2+60x+1000)
y=sqrtx2+60x+1000
y=sqrt(x²+60x+1000)
y=sqrt(x en el grado 2+60x+1000)
y=sqrtx^2+60x+1000
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2+60x-1000)
y=sqrt(x^2-60x+1000)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ x^2+6/ y=sqrt(x^2+60x+1000)

Derivada de y=sqrt(x^2+60x+1000)

Solución

Ha introducido [src]

   __________________
  /  2               
\/  x  + 60*x + 1000

$$\sqrt{\left(x^{2} + 60 x\right) + 1000}$$

sqrt(x^2 + 60*x + 1000)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 60 x\right) + 1000$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 60 x\right) + 1000\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 60 x\right) + 1000$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 60 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $60$
    Como resultado de: $2 x + 60$
  2. La derivada de una constante $1000$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 60$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x + 60}{2 \sqrt{\left(x^{2} + 60 x\right) + 1000}}$
Simplificamos:

$\frac{x + 30}{\sqrt{x^{2} + 60 x + 1000}}$

Respuesta:

$\frac{x + 30}{\sqrt{x^{2} + 60 x + 1000}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        30 + x       
---------------------
   __________________
  /  2               
\/  x  + 60*x + 1000

$$\frac{x + 30}{\sqrt{\left(x^{2} + 60 x\right) + 1000}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2    
        (30 + x)     
 1 - ----------------
             2       
     1000 + x  + 60*x
---------------------
   __________________
  /         2        
\/  1000 + x  + 60*x

$$\frac{- \frac{\left(x + 30\right)^{2}}{x^{2} + 60 x + 1000} + 1}{\sqrt{x^{2} + 60 x + 1000}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                2    \         
  |        (30 + x)     |         
3*|-1 + ----------------|*(30 + x)
  |             2       |         
  \     1000 + x  + 60*x/         
----------------------------------
                        3/2       
      /        2       \          
      \1000 + x  + 60*x/

$$\frac{3 \left(x + 30\right) \left(\frac{\left(x + 30\right)^{2}}{x^{2} + 60 x + 1000} - 1\right)}{\left(x^{2} + 60 x + 1000\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(x^2+60x+1000)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución