Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
x*(x^(uno / cinco))-(veintisiete *(x^ seis)+(x^ dos))^(uno / tres)
x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 5)) menos (27 multiplicar por (x en el grado 6) más (x al cuadrado )) en el grado (1 dividir por 3)
x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por cinco)) menos (veintisiete multiplicar por (x en el grado seis) más (x en el grado dos)) en el grado (uno dividir por tres)
x*(x(1/5))-(27*(x6)+(x2))(1/3)
x*x1/5-27*x6+x21/3
x*(x^(1/5))-(27*(x⁶)+(x²))^(1/3)
x*(x en el grado (1/5))-(27*(x en el grado 6)+(x en el grado 2)) en el grado (1/3)
x(x^(1/5))-(27(x^6)+(x^2))^(1/3)
x(x(1/5))-(27(x6)+(x2))(1/3)
xx1/5-27x6+x21/3
xx^1/5-27x^6+x^2^1/3
x*(x^(1 dividir por 5))-(27*(x^6)+(x^2))^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x*(x^(1/5))-(27*(x^6)-(x^2))^(1/3)
x*(x^(1/5))+(27*(x^6)+(x^2))^(1/3)

Derivada de la función/ x*(x^(1/5))-(27*(x^6)+(x^2))^(1/3)

Derivada de x(x^(1/5))-(27(x^6)+(x^2))^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

             ____________
  5 ___   3 /     6    2 
x*\/ x  - \/  27*x  + x

$$\sqrt[5]{x} x - \sqrt[3]{27 x^{6} + x^{2}}$$

x*x^(1/5) - (27*x^6 + x^2)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[5]{x} x - \sqrt[3]{27 x^{6} + x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt[5]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
  Como resultado de: $\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 27 x^{6} + x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(27 x^{6} + x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $27 x^{6} + x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
        
        Entonces, como resultado: $162 x^{5}$
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $162 x^{5} + 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{162 x^{5} + 2 x}{3 \left(27 x^{6} + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{162 x^{5} + 2 x}{3 \left(27 x^{6} + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} - \frac{162 x^{5} + 2 x}{3 \left(27 x^{6} + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} - \frac{162 x^{5} + 2 x}{3 \left(27 x^{6} + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} - \frac{162 x^{5} + 2 x}{3 \left(27 x^{6} + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Primera derivada [src]

                5   2*x  
  5 ___     54*x  + ---  
6*\/ x               3   
------- - ---------------
   5                  2/3
          /    6    2\   
          \27*x  + x /

$$\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} - \frac{54 x^{5} + \frac{2 x}{3}}{\left(27 x^{6} + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                  2  \
  |             /         4\            2 /        4\   |
  | 27       75*\1 + 405*x /       100*x *\1 + 81*x /   |
2*|---- - --------------------- + ----------------------|
  | 4/5              2/3                     5/3        |
  |x      /        4\       4/3   /        4\       10/3|
  \       \1 + 27*x /   *|x|      \1 + 27*x /   *|x|    /
---------------------------------------------------------
                           225

$$\frac{2 \left(\frac{100 x^{2} \left(81 x^{4} + 1\right)^{2}}{\left(27 x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{10}{3}}} - \frac{75 \left(405 x^{4} + 1\right)}{\left(27 x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{27}{x^{\frac{4}{5}}}\right)}{225}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                          3                                \
  |                          3                  3 /        4\         /        4\ /         4\|
  |     3               135*x               10*x *\1 + 81*x /       x*\1 + 81*x /*\1 + 405*x /|
8*|- -------- - --------------------- - ------------------------- + --------------------------|
  |       9/5              2/3                        8/3                         5/3         |
  |  125*x      /        4\       4/3      /        4\       16/3      /        4\       10/3 |
  \             \1 + 27*x /   *|x|      27*\1 + 27*x /   *|x|        3*\1 + 27*x /   *|x|     /

$$8 \left(- \frac{135 x^{3}}{\left(27 x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{10 x^{3} \left(81 x^{4} + 1\right)^{3}}{27 \left(27 x^{4} + 1\right)^{\frac{8}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{16}{3}}} + \frac{x \left(81 x^{4} + 1\right) \left(405 x^{4} + 1\right)}{3 \left(27 x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{3}} \left|{x}\right|^{\frac{10}{3}}} - \frac{3}{125 x^{\frac{9}{5}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x^(1/5))-(27*(x^6)+(x^2))^(1/3)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x(x^(1/5))-(27(x^6)+(x^2))^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*(x^(1/5))-(27*(x^6)+(x^2))^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(x^(1/5))-(27(x^6)+(x^2))^(1/3)