Sr Examen

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-x*exp(-2*(x^2))+3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
-x*exp(- dos *(x^ dos))+ tres
menos x multiplicar por exponente de ( menos 2 multiplicar por (x al cuadrado )) más 3
menos x multiplicar por exponente de ( menos dos multiplicar por (x en el grado dos)) más tres
-x*exp(-2*(x2))+3
-x*exp-2*x2+3
-x*exp(-2*(x²))+3
-x*exp(-2*(x en el grado 2))+3
-xexp(-2(x^2))+3
-xexp(-2(x2))+3
-xexp-2x2+3
-xexp-2x^2+3
Expresiones semejantes
x*exp(-2*(x^2))+3
-x*exp(2*(x^2))+3
-x*exp(-2*(x^2))-3

Derivada de la función/ (x^2)/ x*exp/ -x*exp(-2*(x^2))+3

Derivada de -xexp(-2(x^2))+3

Solución

Ha introducido [src]

        2    
    -2*x     
-x*e      + 3

$$- x e^{- 2 x^{2}} + 3$$

(-x)*exp(-2*x^2) + 3

Solución detallada

diferenciamos $- x e^{- 2 x^{2}} + 3$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = - x$ y $g{\left(x \right)} = e^{2 x^{2}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 x e^{2 x^{2}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(4 x^{2} e^{2 x^{2}} - e^{2 x^{2}}\right) e^{- 4 x^{2}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\left(4 x^{2} e^{2 x^{2}} - e^{2 x^{2}}\right) e^{- 4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(4 x^{2} - 1\right) e^{- 2 x^{2}}$

Respuesta:

$\left(4 x^{2} - 1\right) e^{- 2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2             2
   -2*x       2  -2*x 
- e      + 4*x *e

$$4 x^{2} e^{- 2 x^{2}} - e^{- 2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    2
    /       2\  -2*x 
4*x*\3 - 4*x /*e

$$4 x \left(3 - 4 x^{2}\right) e^{- 2 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           2
  /        2       4\  -2*x 
4*\3 - 24*x  + 16*x /*e

$$4 \left(16 x^{4} - 24 x^{2} + 3\right) e^{- 2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -x*exp(-2*(x^2))+3