/ 3 2 \ \2*x + 7*x + 5/*log(3*x)
(2*x^3 + 7*x^2 + 5)*log(3*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 2*x + 7*x + 5 / 2 \ --------------- + \6*x + 14*x/*log(3*x) x
3 2 5 + 2*x + 7*x 28 + 12*x - --------------- + 2*(7 + 6*x)*log(3*x) 2 x
/ 3 2 \ | 5 + 2*x + 7*x 3*(7 + 3*x) 3*(7 + 6*x)| 2*|6*log(3*x) + --------------- - ----------- + -----------| | 3 x x | \ x /