Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Respuesta:
__________ /1 log(x)\ \/ x*log(x) *|- + ------| \2 2 / ------------------------- x*log(x)
/ 2 \ __________ | (1 + log(x)) 2*(1 + log(x))| \/ x*log(x) *|-2*log(x) + ------------- - --------------| \ log(x) log(x) / --------------------------------------------------------- 2 4*x *log(x)
/ 2 2 3 \ __________ | 1 1 1 + log(x) 3*(1 + log(x)) 3*(1 + log(x)) (1 + log(x)) 9*(1 + log(x)) | \/ x*log(x) *|- - - ------ + ---------- - --------------- - --------------- + ------------- + -------------- + log(x)| | 2 log(x) 2 4*log(x) 2 2 4*log(x) | \ log (x) 4*log (x) 8*log (x) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 x *log(x)