5 ________ 4*cos (x) - \/ log(x)
4*cos(x)^5 - sqrt(log(x))
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Respuesta:
4 1 - 20*cos (x)*sin(x) - -------------- ________ 2*x*\/ log(x)
5 1 3 2 1 - 20*cos (x) + --------------- + 80*cos (x)*sin (x) + -------------- 2 ________ 2 3/2 2*x *\/ log(x) 4*x *log (x)
1 2 3 4 3 3 - ------------- - 240*cos (x)*sin (x) + 260*cos (x)*sin(x) - -------------- - -------------- 3 ________ 3 3/2 3 5/2 x *\/ log(x) 4*x *log (x) 8*x *log (x)