Sr Examen
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Expresiones idénticas
- x^sinπx
- x en el grado seno de πx
- xsinπx
Derivada de x^sinπx
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(pi*x) /sin(pi*x) \
x *|--------- + pi*cos(pi*x)*log(x)|
\ x /
$$x^{\sin{\left(\pi x \right)}} \left(\pi \log{\left(x \right)} \cos{\left(\pi x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
sin(pi*x) |/sin(pi*x) \ sin(pi*x) 2 2*pi*cos(pi*x)|
x *||--------- + pi*cos(pi*x)*log(x)| - --------- - pi *log(x)*sin(pi*x) + --------------|
|\ x / 2 x |
\ x /
$$x^{\sin{\left(\pi x \right)}} \left(\left(\pi \log{\left(x \right)} \cos{\left(\pi x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right)^{2} - \pi^{2} \log{\left(x \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{2 \pi \cos{\left(\pi x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 \
sin(pi*x) |/sin(pi*x) \ /sin(pi*x) \ /sin(pi*x) 2 2*pi*cos(pi*x)\ 2*sin(pi*x) 3 3*pi*cos(pi*x) 3*pi *sin(pi*x)|
x *||--------- + pi*cos(pi*x)*log(x)| - 3*|--------- + pi*cos(pi*x)*log(x)|*|--------- + pi *log(x)*sin(pi*x) - --------------| + ----------- - pi *cos(pi*x)*log(x) - -------------- - ---------------|
|\ x / \ x / | 2 x | 3 2 x |
\ \ x / x x /
$$x^{\sin{\left(\pi x \right)}} \left(\left(\pi \log{\left(x \right)} \cos{\left(\pi x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\pi \log{\left(x \right)} \cos{\left(\pi x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) \left(\pi^{2} \log{\left(x \right)} \sin{\left(\pi x \right)} - \frac{2 \pi \cos{\left(\pi x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x^{2}}\right) - \pi^{3} \log{\left(x \right)} \cos{\left(\pi x \right)} - \frac{3 \pi^{2} \sin{\left(\pi x \right)}}{x} - \frac{3 \pi \cos{\left(\pi x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(\pi x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico