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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
sin(x^ dos + ocho *x)+ nueve ^sqrt(cinco *x+ tres)
seno de (x al cuadrado más 8 multiplicar por x) más 9 en el grado raíz cuadrada de (5 multiplicar por x más 3)
seno de (x en el grado dos más ocho multiplicar por x) más nueve en el grado raíz cuadrada de (cinco multiplicar por x más tres)
sin(x^2+8*x)+9^√(5*x+3)
sin(x2+8*x)+9sqrt(5*x+3)
sinx2+8*x+9sqrt5*x+3
sin(x²+8*x)+9^sqrt(5*x+3)
sin(x en el grado 2+8*x)+9 en el grado sqrt(5*x+3)
sin(x^2+8x)+9^sqrt(5x+3)
sin(x2+8x)+9sqrt(5x+3)
sinx2+8x+9sqrt5x+3
sinx^2+8x+9^sqrt5x+3
Expresiones semejantes
sin(x^2+8*x)+9^sqrt(5*x-3)
sin(x^2-8*x)+9^sqrt(5*x+3)
sin(x^2+8*x)-9^sqrt(5*x+3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x+1)
sin^2(x^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ x^2+8/ sin(x^2+8*x)+9^sqrt(5*x+3)

Derivada de sin(x^2+8x)+9^sqrt(5x+3)

Solución

Ha introducido [src]

                   _________
   / 2      \    \/ 5*x + 3 
sin\x  + 8*x/ + 9

$$9^{\sqrt{5 x + 3}} + \sin{\left(x^{2} + 8 x \right)}$$

sin(x^2 + 8*x) + 9^(sqrt(5*x + 3))

Solución detallada

diferenciamos $9^{\sqrt{5 x + 3}} + \sin{\left(x^{2} + 8 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2} + 8 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 8 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 8 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $8$
    Como resultado de: $2 x + 8$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x + 8\right) \cos{\left(x^{2} + 8 x \right)}$
4. Sustituimos $u = \sqrt{5 x + 3}$ .
5. $\frac{d}{d u} 9^{u} = 9^{u} \log{\left(9 \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{5 x + 3}$ :
  1. Sustituimos $u = 5 x + 3$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 3\right)$ :
    1. diferenciamos $5 x + 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 3}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}}{2 \sqrt{5 x + 3}}$
Como resultado de: $\frac{5 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}}{2 \sqrt{5 x + 3}} + \left(2 x + 8\right) \cos{\left(x^{2} + 8 x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(59049 \right)}}{2} + 2 \left(x + 4\right) \sqrt{5 x + 3} \cos{\left(x \left(x + 8\right) \right)}}{\sqrt{5 x + 3}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(59049 \right)}}{2} + 2 \left(x + 4\right) \sqrt{5 x + 3} \cos{\left(x \left(x + 8\right) \right)}}{\sqrt{5 x + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                               _________       
                             \/ 5*x + 3        
             / 2      \   5*9           *log(9)
(8 + 2*x)*cos\x  + 8*x/ + ---------------------
                                  _________    
                              2*\/ 5*x + 3

$$\frac{5 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}}{2 \sqrt{5 x + 3}} + \left(2 x + 8\right) \cos{\left(x^{2} + 8 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                     _________                _________        
                                                   \/ 3 + 5*x               \/ 3 + 5*x     2   
                            2                  25*9           *log(9)   25*9           *log (9)
2*cos(x*(8 + x)) - 4*(4 + x) *sin(x*(8 + x)) - ---------------------- + -----------------------
                                                              3/2             4*(3 + 5*x)      
                                                   4*(3 + 5*x)

$$\frac{25 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}^{2}}{4 \left(5 x + 3\right)} - \frac{25 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}}{4 \left(5 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} - 4 \left(x + 4\right)^{2} \sin{\left(x \left(x + 8\right) \right)} + 2 \cos{\left(x \left(x + 8\right) \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                _________                  _________                  _________       
                                                              \/ 3 + 5*x     2           \/ 3 + 5*x     3           \/ 3 + 5*x        
                                      3                  375*9           *log (9)   125*9           *log (9)   375*9           *log(9)
-12*(4 + x)*sin(x*(8 + x)) - 8*(4 + x) *cos(x*(8 + x)) - ------------------------ + ------------------------ + -----------------------
                                                                          2                         3/2                        5/2    
                                                               8*(3 + 5*x)               8*(3 + 5*x)                8*(3 + 5*x)

$$- \frac{375 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}^{2}}{8 \left(5 x + 3\right)^{2}} + \frac{125 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}^{3}}{8 \left(5 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{375 \cdot 9^{\sqrt{5 x + 3}} \log{\left(9 \right)}}{8 \left(5 x + 3\right)^{\frac{5}{2}}} - 8 \left(x + 4\right)^{3} \cos{\left(x \left(x + 8\right) \right)} - 12 \left(x + 4\right) \sin{\left(x \left(x + 8\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sin(x^2+8x)+9^sqrt(5x+3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sin(x^2+8*x)+9^sqrt(5*x+3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de sin(x^2+8x)+9^sqrt(5x+3)