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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=sin(x^ dos -x^ tres)
y es igual a seno de (x al cuadrado menos x al cubo )
y es igual a seno de (x en el grado dos menos x en el grado tres)
y=sin(x2-x3)
y=sinx2-x3
y=sin(x²-x³)
y=sin(x en el grado 2-x en el grado 3)
y=sinx^2-x^3
Expresiones semejantes
y=sin(x^2+x^3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)

Derivada de la función/ 2-x^3/ x^2-x/ y=sin/ y=sin(x^2-x^3)

Derivada de y=sin(x^2-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2    3\
sin\x  - x /

$$\sin{\left(- x^{3} + x^{2} \right)}$$

sin(x^2 - x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{3} + x^{2}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} + 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(- 3 x^{2} + 2 x\right) \cos{\left(x^{3} - x^{2} \right)}$
Simplificamos:

$x \left(2 - 3 x\right) \cos{\left(x^{2} \left(x - 1\right) \right)}$

Respuesta:

$x \left(2 - 3 x\right) \cos{\left(x^{2} \left(x - 1\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     2      \    / 3    2\
\- 3*x  + 2*x/*cos\x  - x /

$$\left(- 3 x^{2} + 2 x\right) \cos{\left(x^{3} - x^{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  / 2         \    2           2    / 2         \
- 2*(-1 + 3*x)*cos\x *(-1 + x)/ + x *(-2 + 3*x) *sin\x *(-1 + x)/

$$x^{2} \left(3 x - 2\right)^{2} \sin{\left(x^{2} \left(x - 1\right) \right)} - 2 \left(3 x - 1\right) \cos{\left(x^{2} \left(x - 1\right) \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       / 2         \    3           3    / 2         \                                / 2         \
- 6*cos\x *(-1 + x)/ + x *(-2 + 3*x) *cos\x *(-1 + x)/ + 6*x*(-1 + 3*x)*(-2 + 3*x)*sin\x *(-1 + x)/

$$x^{3} \left(3 x - 2\right)^{3} \cos{\left(x^{2} \left(x - 1\right) \right)} + 6 x \left(3 x - 2\right) \left(3 x - 1\right) \sin{\left(x^{2} \left(x - 1\right) \right)} - 6 \cos{\left(x^{2} \left(x - 1\right) \right)}$$

Simplificar

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