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y=x^4+e^(4(x^2))
Derivada de la función/ y=x^4/ (x^2)/ y=x^4+e^(4(x^2))

Derivada de y=x^4+e^(4(x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         2
 4    4*x 
x  + E
$$x^{4} + e^{4 x^{2}}$$ 
x^4 + E^(4*x^2)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               2
   3        4*x 
4*x  + 8*x*e
$$4 x^{3} + 8 x e^{4 x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /      2                    2\
  |   4*x       2       2  4*x |
4*\2*e     + 3*x  + 16*x *e    /
$$4 \left(16 x^{2} e^{4 x^{2}} + 3 x^{2} + 2 e^{4 x^{2}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /           2             2\
    |        4*x        2  4*x |
8*x*\3 + 24*e     + 64*x *e    /
$$8 x \left(64 x^{2} e^{4 x^{2}} + 24 e^{4 x^{2}} + 3\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^4+e^(4(x^2))
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