Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=a*cosx^ dos
y es igual a a multiplicar por coseno de x al cuadrado
y es igual a a multiplicar por coseno de x en el grado dos
y=a*cosx2
y=a*cosx²
y=a*cosx en el grado 2
y=acosx^2
y=acosx2
Expresiones con funciones
cosx
cosx/1+sinx
cosx/e^x
cosx-3
cosx^1/2
cosx^(sinx)

Derivada de la función/ cosx^2/ y=a*cosx^2

Derivada de y=a*cosx^2

Solución

Ha introducido [src]

     2   
a*cos (x)

$$a \cos^{2}{\left(x \right)}$$

a*cos(x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 2 a \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- a \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- a \sin{\left(2 x \right)}$

Primera derivada [src]

-2*a*cos(x)*sin(x)

$$- 2 a \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    /   2         2   \
2*a*\sin (x) - cos (x)/

$$2 a \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

8*a*cos(x)*sin(x)

$$8 a \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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