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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x^ tres +cos(dos *x)
x al cubo más coseno de (2 multiplicar por x)
x en el grado tres más coseno de (dos multiplicar por x)
x3+cos(2*x)
x3+cos2*x
x³+cos(2*x)
x en el grado 3+cos(2*x)
x^3+cos(2x)
x3+cos(2x)
x3+cos2x
x^3+cos2x
Expresiones semejantes
x^3-cos(2*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cose^x
cos(-3x)
cos^-1x
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)

Derivada de la función/ cos(2*x)/ x^3+cos(2*x)

Derivada de x^3+cos(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

 3           
x  + cos(2*x)

$$x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}$$

x^3 + cos(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. Sustituimos $u = 2 x$ .
3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $3 x^{2} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2
-2*sin(2*x) + 3*x

$$3 x^{2} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-2*cos(2*x) + 3*x)

$$2 \left(3 x - 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(3 + 4*sin(2*x))

$$2 \left(4 \sin{\left(2 x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^3+cos(2*x)