Sr Examen

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x^3+cos(2*x)

Derivada de x^3+cos(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3           
x  + cos(2*x)
$$x^{3} + \cos{\left(2 x \right)}$$
x^3 + cos(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 2
-2*sin(2*x) + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*(-2*cos(2*x) + 3*x)
$$2 \left(3 x - 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
2*(3 + 4*sin(2*x))
$$2 \left(4 \sin{\left(2 x \right)} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de x^3+cos(2*x)