Derivada de x-ln(2*exp(x))

1. diferenciamos $x - \log{\left(2 e^{x} \right)}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 e^{x}$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 e^{x}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Entonces, como resultado: $2 e^{x}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $0$

Respuesta:

$0$