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(xsqrt(x))/2+ln(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(xsqrt(x))/ dos +ln(x)
(x raíz cuadrada de (x)) dividir por 2 más ln(x)
(x raíz cuadrada de (x)) dividir por dos más ln(x)
(x√(x))/2+ln(x)
xsqrtx/2+lnx
(xsqrt(x)) dividir por 2+ln(x)
Expresiones semejantes
(xsqrt(x))/2-ln(x)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(е)
xsqrt(x*x-1)
xsqrt(x-x^(2))
xsqrtxarcctgx
xsqrt(-x)
ln
ln(e^(2*x)+1)
ln(ax)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(3x²)
ln(x+8)

Derivada de la función/ ln(x)/ xsqrt/ sqrt(x)/ (xsqrt(x))/2+ln(x)

Derivada de (xsqrt(x))/2+ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

    ___         
x*\/ x          
------- + log(x)
   2

$$\frac{\sqrt{x} x}{2} + \log{\left(x \right)}$$

(x*sqrt(x))/2 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sqrt{x} x}{2} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \sqrt{x}}{4}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{4} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} + 4}{4 x}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} + 4}{4 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ___
1   3*\/ x 
- + -------
x      4

$$\frac{3 \sqrt{x}}{4} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1       3   
- -- + -------
   2       ___
  x    8*\/ x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2       3   
-- - -------
 3       3/2
x    16*x

$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{16 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (xsqrt(x))/2+ln(x)