2 / /x\\ cos (x) log|tan|-|| + cos(x) + ------- \ \2// 3
log(tan(x/2)) + cos(x) + cos(x)^2/3
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2/x\ tan |-| 1 \2/ - + ------- 2 2 2*cos(x)*sin(x) -sin(x) + ----------- - --------------- /x\ 3 tan|-| \2/
2 2/x\ / 2/x\\ tan |-| 2 2 |1 + tan |-|| 1 \2/ 2*cos (x) 2*sin (x) \ \2// - + ------- - cos(x) - --------- + --------- - -------------- 2 2 3 3 2/x\ 4*tan |-| \2/
2 3 / 2/x\\ /x\ / 2/x\\ / 2/x\\ |1 + tan |-||*tan|-| |1 + tan |-|| |1 + tan |-|| \ \2// \2/ \ \2// \ \2// 8*cos(x)*sin(x) -------------------- - -------------- + -------------- + --------------- + sin(x) 2 /x\ 3/x\ 3 2*tan|-| 4*tan |-| \2/ \2/