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y=(3x-1)/(3x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Gráfico de la función y =:
(3x-1)/(3x+1)
Expresiones idénticas
y=(3x- uno)/(3x+ uno)
y es igual a (3x menos 1) dividir por (3x más 1)
y es igual a (3x menos uno) dividir por (3x más uno)
y=3x-1/3x+1
y=(3x-1) dividir por (3x+1)
Expresiones semejantes
y=(3x-1)/(3x-1)
y=(2x^2+3x-1)/(3x+1)
y=2x^2+3x-1/3x+1
y=(3x+1)/(3x+1)

Derivada de la función/ y=(3x-1)/ y=(3x-1)/(3x+1)

Derivada de y=(3x-1)/(3x+1)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 1
-------
3*x + 1

$$\frac{3 x - 1}{3 x + 1}$$

(3*x - 1)/(3*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 3 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{6}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{6}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      3*(3*x - 1)
------- - -----------
3*x + 1             2
           (3*x + 1)

$$- \frac{3 \left(3 x - 1\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}} + \frac{3}{3 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     -1 + 3*x\
18*|-1 + --------|
   \     1 + 3*x /
------------------
             2    
    (1 + 3*x)

$$\frac{18 \left(\frac{3 x - 1}{3 x + 1} - 1\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    -1 + 3*x\
162*|1 - --------|
    \    1 + 3*x /
------------------
             3    
    (1 + 3*x)

$$\frac{162 \left(- \frac{3 x - 1}{3 x + 1} + 1\right)}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x-1)/(3x+1)