Derivada de y=(2x-7)^(1/4)

1. Sustituimos $u = 2 x - 7$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 7\right)$:

   1. diferenciamos $2 x - 7$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{1}{2 \left(2 x - 7\right)^{\frac{3}{4}}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{1}{2 \left(2 x - 7\right)^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \left(2 x - 7\right)^{\frac{3}{4}}}$