Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Gráfico de la función y =:
(x*e^x)+(ln(x)*(x^x))-20
Expresiones idénticas
(x*e^x)+(ln(x)*(x^x))- veinte
(x multiplicar por e en el grado x) más (ln(x) multiplicar por (x en el grado x)) menos 20
(x multiplicar por e en el grado x) más (ln(x) multiplicar por (x en el grado x)) menos veinte
(x*ex)+(ln(x)*(xx))-20
x*ex+lnx*xx-20
(xe^x)+(ln(x)(x^x))-20
(xex)+(ln(x)(xx))-20
xex+lnxxx-20
xe^x+lnxx^x-20
Expresiones semejantes
(x*e^x)+(ln(x)*(x^x))+20
(x*e^x)-(ln(x)*(x^x))-20
Expresiones con funciones
ln
ln(x+√(x²+1))
ln(√x)
ln(x^2+2x)
ln(x+1)/x^2
ln(tgx/2)

Derivada de la función/ ln(x)/ x*e^x/ (x^x)/ (x*e^x)+(ln(x)*(x^x))-20

Derivada de (xe^x)+(ln(x)(x^x))-20

Solución

Ha introducido [src]

   x           x     
x*E  + log(x)*x  - 20

$$\left(e^{x} x + x^{x} \log{\left(x \right)}\right) - 20$$

x*E^x + log(x)*x^x - 20

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{x} x + x^{x} \log{\left(x \right)}\right) - 20$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x} x + x^{x} \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    $g{\left(x \right)} = x^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
      
      Perola derivada
      
      $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
    Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x}}{x}$
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x}}{x}$
2. La derivada de una constante $-20$ es igual a cero.
Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + e^{x}\right) + x^{x}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + e^{x}\right) + x^{x}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             x                         
 x      x   x     x                    
E  + x*e  + -- + x *(1 + log(x))*log(x)
            x

$$e^{x} + x e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               x    x                                       x             
   x      x   x    x *log(x)    x             2          2*x *(1 + log(x))
2*e  + x*e  - -- + --------- + x *(1 + log(x)) *log(x) + -----------------
               2       x                                         x        
              x

$$x e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)} + 2 e^{x} + \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 x      x                              x             x                   x             2      x                    
   x      x   2*x    3*x     x             3          x *log(x)   3*x *(1 + log(x))   3*x *(1 + log(x))    3*x *(1 + log(x))*log(x)
3*e  + x*e  + ---- + ---- + x *(1 + log(x)) *log(x) - --------- - ----------------- + ------------------ + ------------------------
                3      2                                   2               2                  x                       x            
               x      x                                   x               x

$$x e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(x \right)} + 3 e^{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{3 x^{x}}{x^{2}} + \frac{2 x^{x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (xe^x)+(ln(x)(x^x))-20

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x*e^x)+(ln(x)*(x^x))-20

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xe^x)+(ln(x)(x^x))-20