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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
cuatro /sqrt(4x+ uno)
4 dividir por raíz cuadrada de (4x más 1)
cuatro dividir por raíz cuadrada de (4x más uno)
4/√(4x+1)
4/sqrt4x+1
4 dividir por sqrt(4x+1)
Expresiones semejantes
4/sqrt(4x-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ 4/sqrt(4x+1)

Derivada de 4/sqrt(4x+1)

Solución

Ha introducido [src]

     4     
-----------
  _________
\/ 4*x + 1

$$\frac{4}{\sqrt{4 x + 1}}$$

4/sqrt(4*x + 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{4 x + 1}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{4 x + 1}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $4 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{8}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{8}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{8}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -8      
------------
         3/2
(4*x + 1)

$$- \frac{8}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     48     
------------
         5/2
(1 + 4*x)

$$\frac{48}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -480     
------------
         7/2
(1 + 4*x)

$$- \frac{480}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4/sqrt(4x+1)