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x/(x+3+2*sqrt(2))

Derivada de x/(x+3+2*sqrt(2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       x       
---------------
            ___
x + 3 + 2*\/ 2 
$$\frac{x}{\left(x + 3\right) + 2 \sqrt{2}}$$
x/(x + 3 + 2*sqrt(2))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       1                  x         
--------------- - ------------------
            ___                    2
x + 3 + 2*\/ 2    /            ___\ 
                  \x + 3 + 2*\/ 2 / 
$$- \frac{x}{\left(\left(x + 3\right) + 2 \sqrt{2}\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x + 3\right) + 2 \sqrt{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /            x       \
2*|-1 + ---------------|
  |                 ___|
  \     3 + x + 2*\/ 2 /
------------------------
                    2   
   /            ___\    
   \3 + x + 2*\/ 2 /    
$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 2 \sqrt{2} + 3} - 1\right)}{\left(x + 2 \sqrt{2} + 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /           x       \
6*|1 - ---------------|
  |                ___|
  \    3 + x + 2*\/ 2 /
-----------------------
                    3  
   /            ___\   
   \3 + x + 2*\/ 2 /   
$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 2 \sqrt{2} + 3} + 1\right)}{\left(x + 2 \sqrt{2} + 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x+3+2*sqrt(2))