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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x/(x+ tres + dos *sqrt(dos))
x dividir por (x más 3 más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (2))
x dividir por (x más tres más dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos))
x/(x+3+2*√(2))
x/(x+3+2sqrt(2))
x/x+3+2sqrt2
x dividir por (x+3+2*sqrt(2))
Expresiones semejantes
x/(x+3-2*sqrt(2))
x/(x-3+2*sqrt(2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ sqrt(2)/ x/(x+3+2*sqrt(2))

Derivada de x/(x+3+2*sqrt(2))

Solución

Ha introducido [src]

       x       
---------------
            ___
x + 3 + 2*\/ 2

$$\frac{x}{\left(x + 3\right) + 2 \sqrt{2}}$$

x/(x + 3 + 2*sqrt(2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x + 2 \sqrt{2} + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2 \sqrt{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  3. La derivada de una constante $2 \sqrt{2}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 \sqrt{2} + 3}{\left(x + 2 \sqrt{2} + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2} + 3}{\left(x + 2 \sqrt{2} + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1                  x         
--------------- - ------------------
            ___                    2
x + 3 + 2*\/ 2    /            ___\ 
                  \x + 3 + 2*\/ 2 /

$$- \frac{x}{\left(\left(x + 3\right) + 2 \sqrt{2}\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x + 3\right) + 2 \sqrt{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            x       \
2*|-1 + ---------------|
  |                 ___|
  \     3 + x + 2*\/ 2 /
------------------------
                    2   
   /            ___\    
   \3 + x + 2*\/ 2 /

$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 2 \sqrt{2} + 3} - 1\right)}{\left(x + 2 \sqrt{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           x       \
6*|1 - ---------------|
  |                ___|
  \    3 + x + 2*\/ 2 /
-----------------------
                    3  
   /            ___\   
   \3 + x + 2*\/ 2 /

$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 2 \sqrt{2} + 3} + 1\right)}{\left(x + 2 \sqrt{2} + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

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