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x*x-27*x+90*lnx+12

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
x*x- veintisiete *x+ noventa *lnx+ doce
x multiplicar por x menos 27 multiplicar por x más 90 multiplicar por lnx más 12
x multiplicar por x menos veintisiete multiplicar por x más noventa multiplicar por lnx más doce
xx-27x+90lnx+12
Expresiones semejantes
x*x+27*x+90*lnx+12
x*x-27*x-90*lnx+12
x*x-27*x+90*lnx-12
Expresiones con funciones
lnx
lnx²
lnx^2+sinx
lnx-x+1
lnx/ln4
lnx+x^2+1(1/2)/2x

Derivada de la función/ x*x-2/ lnx+1/ x*x-27*x+90*lnx+12

Derivada de xx-27x+90*lnx+12

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 27*x + 90*log(x) + 12

$$\left(\left(- 27 x + x x\right) + 90 \log{\left(x \right)}\right) + 12$$

x*x - 27*x + 90*log(x) + 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 27 x + x x\right) + 90 \log{\left(x \right)}\right) + 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 27 x + x x\right) + 90 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 27 x + x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-27$
    Como resultado de: $2 x - 27$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{90}{x}$
  Como resultado de: $2 x - 27 + \frac{90}{x}$
2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x - 27 + \frac{90}{x}$

Respuesta:

$2 x - 27 + \frac{90}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            90
-27 + 2*x + --
            x

$$2 x - 27 + \frac{90}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    45\
2*|1 - --|
  |     2|
  \    x /

$$2 \left(1 - \frac{45}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

180
---
  3
 x

$$\frac{180}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x-27*x+90*lnx+12