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y=cos(x^5)
Derivada de la función/ (x^5)/ y=cos/ y=cos(x^5)

Derivada de y=cos(x^5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 5\
cos\x /
$$\cos{\left(x^{5} \right)}$$ 
cos(x^5)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    4    / 5\
-5*x *sin\x /
$$- 5 x^{4} \sin{\left(x^{5} \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    3 /     / 5\      5    / 5\\
-5*x *\4*sin\x / + 5*x *cos\x //
$$- 5 x^{3} \left(5 x^{5} \cos{\left(x^{5} \right)} + 4 \sin{\left(x^{5} \right)}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   2 /        / 5\       5    / 5\       10    / 5\\
5*x *\- 12*sin\x / - 60*x *cos\x / + 25*x  *sin\x //
$$5 x^{2} \left(25 x^{10} \sin{\left(x^{5} \right)} - 60 x^{5} \cos{\left(x^{5} \right)} - 12 \sin{\left(x^{5} \right)}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos(x^5)
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