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x/sqrt(2-x)

Derivada de x/sqrt(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    x    
---------
  _______
\/ 2 - x 
$$\frac{x}{\sqrt{2 - x}}$$
x/sqrt(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1            x      
--------- + ------------
  _______            3/2
\/ 2 - x    2*(2 - x)   
$$\frac{x}{2 \left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$$
Segunda derivada [src]
       3*x   
1 + ---------
    4*(2 - x)
-------------
         3/2 
  (2 - x)    
$$\frac{\frac{3 x}{4 \left(2 - x\right)} + 1}{\left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /     5*x \
3*|6 + -----|
  \    2 - x/
-------------
          5/2
 8*(2 - x)   
$$\frac{3 \left(\frac{5 x}{2 - x} + 6\right)}{8 \left(2 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x/sqrt(2-x)