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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=x^ tres -sin^ dos *x
y es igual a x al cubo menos seno de al cuadrado multiplicar por x
y es igual a x en el grado tres menos seno de en el grado dos multiplicar por x
y=x3-sin2*x
y=x³-sin²*x
y=x en el grado 3-sin en el grado 2*x
y=x^3-sin^2x
y=x3-sin2x
Expresiones semejantes
y=x^3+sin^2*x

Derivada de la función/ y=x^3/ sin^2/ y=x^3-sin^2*x

Derivada de y=x^3-sin^2*x

Solución

Ha introducido [src]

 3      2   
x  - sin (x)

$$x^{3} - \sin^{2}{\left(x \right)}$$

x^3 - sin(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} - \sin^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$3 x^{2} - \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} - \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                  
3*x  - 2*cos(x)*sin(x)

$$3 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2         \
2*\sin (x) - cos (x) + 3*x/

$$2 \left(3 x + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(3 + 4*cos(x)*sin(x))

$$2 \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3-sin^2*x