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x^(ln(uno /x))
x en el grado (ln(1 dividir por x))
x en el grado (ln(uno dividir por x))
x(ln(1/x))
xln1/x
x^ln1/x
x^(ln(1 dividir por x))
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ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ (1/x)/ x^(ln(1/x))

Derivada de x^(ln(1/x))

Solución

Ha introducido [src]

    /1\
 log|-|
    \x/
x

$$x^{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}$$

x^log(1/x)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)}^{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)}^{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /1\ /   /1\         \
 log|-| |log|-|         |
    \x/ |   \x/   log(x)|
x      *|------ - ------|
        \  x        x   /

$$x^{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /1\                                             
 log|-| /                       2                  \
    \x/ |     /             /1\\       /1\         |
x      *|-2 + |-log(x) + log|-||  - log|-| + log(x)|
        \     \             \x//       \x/         /
----------------------------------------------------
                          2                         
                         x

$$\frac{x^{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} - \log{\left(x \right)}\right)^{2} - \log{\left(\frac{1}{x} \right)} + \log{\left(x \right)} - 2\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /1\                                                                                             
 log|-| /                      3                                                                   \
    \x/ |    /             /1\\                    /1\     /             /1\\ /                /1\\|
x      *|6 + |-log(x) + log|-||  - 2*log(x) + 2*log|-| - 3*|-log(x) + log|-||*|2 - log(x) + log|-|||
        \    \             \x//                    \x/     \             \x// \                \x///
----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                  3                                                 
                                                 x

$$\frac{x^{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} - \log{\left(x \right)}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} - \log{\left(x \right)}\right) \left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} - \log{\left(x \right)} + 2\right) + 2 \log{\left(\frac{1}{x} \right)} - 2 \log{\left(x \right)} + 6\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

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