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-2*e^(4*x)-2*log(5*x)

Derivada de -2*e^(4*x)-2*log(5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     4*x             
- 2*E    - 2*log(5*x)
$$- 2 e^{4 x} - 2 \log{\left(5 x \right)}$$
-2*exp(4*x) - 2*log(5*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     4*x   2
- 8*e    - -
           x
$$- 8 e^{4 x} - \frac{2}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /1        4*x\
2*|-- - 16*e   |
  | 2          |
  \x           /
$$2 \left(- 16 e^{4 x} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /1        4*x\
-4*|-- + 32*e   |
   | 3          |
   \x           /
$$- 4 \left(32 e^{4 x} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de -2*e^(4*x)-2*log(5*x)