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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= tres /x- cuatro + seis *sqrt(dos x^2-3x+ uno)^ cinco
y es igual a 3 dividir por x menos 4 más 6 multiplicar por raíz cuadrada de (2x al cuadrado menos 3x más 1) en el grado 5
y es igual a tres dividir por x menos cuatro más seis multiplicar por raíz cuadrada de (dos x al cuadrado menos 3x más uno) en el grado cinco
y=3/x-4+6*√(2x^2-3x+1)^5
y=3/x-4+6*sqrt(2x2-3x+1)5
y=3/x-4+6*sqrt2x2-3x+15
y=3/x-4+6*sqrt(2x²-3x+1)⁵
y=3/x-4+6*sqrt(2x en el grado 2-3x+1) en el grado 5
y=3/x-4+6sqrt(2x^2-3x+1)^5
y=3/x-4+6sqrt(2x2-3x+1)5
y=3/x-4+6sqrt2x2-3x+15
y=3/x-4+6sqrt2x^2-3x+1^5
y=3 dividir por x-4+6*sqrt(2x^2-3x+1)^5
Expresiones semejantes
y=3/x-4+6*sqrt(2x^2-3x-1)^5
y=3/x+4+6*sqrt(2x^2-3x+1)^5
y=3/x-4+6*sqrt(2x^2+3x+1)^5
y=3/x-4-6*sqrt(2x^2-3x+1)^5
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ y=3/x-4+6*sqrt(2x^2-3x+1)^5

Derivada de y=3/x-4+6*sqrt(2x^2-3x+1)^5

Solución

Ha introducido [src]

                             5
             ________________ 
3           /    2            
- - 4 + 6*\/  2*x  - 3*x + 1  
x

$$\left(-4 + \frac{3}{x}\right) + 6 \left(\sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1}\right)^{5}$$

3/x - 4 + 6*(sqrt(2*x^2 - 3*x + 1))^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(-4 + \frac{3}{x}\right) + 6 \left(\sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1}\right)^{5}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $-4 + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1}$ :
    1. Sustituimos $u = \left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $2 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
        
        Como resultado de: $4 x - 3$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $4 x - 3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{4 x - 3}{2 \sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 \left(4 x - 3\right) \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Entonces, como resultado: $15 \left(4 x - 3\right) \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}}$
Como resultado de: $15 \left(4 x - 3\right) \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(5 x^{2} \left(4 x - 3\right) \left(2 x^{2} - 3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 1\right)}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(5 x^{2} \left(4 x - 3\right) \left(2 x^{2} - 3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} - 1\right)}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          3/2             
  3       /   2          \                
- -- + 30*\2*x  - 3*x + 1/   *(-3/2 + 2*x)
   2                                      
  x

$$30 \left(2 x - \frac{3}{2}\right) \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                ________________\
  |                        3/2                2   /              2 |
  |1       /             2\      15*(-3 + 4*x) *\/  1 - 3*x + 2*x  |
6*|-- + 10*\1 - 3*x + 2*x /    + ----------------------------------|
  | 3                                            4                 |
  \x                                                               /

$$6 \left(\frac{15 \left(4 x - 3\right)^{2} \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}}{4} + 10 \left(2 x^{2} - 3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /             ________________                              3    \
   |  1         /              2                   5*(-3 + 4*x)     |
18*|- -- + 15*\/  1 - 3*x + 2*x  *(-3 + 4*x) + ---------------------|
   |   4                                            ________________|
   |  x                                            /              2 |
   \                                           8*\/  1 - 3*x + 2*x  /

$$18 \left(\frac{5 \left(4 x - 3\right)^{3}}{8 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}} + 15 \left(4 x - 3\right) \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} - \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=3/x-4+6*sqrt(2x^2-3x+1)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución