Sr Examen

Derivada de x*exp(4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4*x
x*e   
$$x e^{4 x}$$
x*exp(4*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     4*x    4*x
4*x*e    + e   
$$4 x e^{4 x} + e^{4 x}$$
Segunda derivada [src]
             4*x
8*(1 + 2*x)*e   
$$8 \left(2 x + 1\right) e^{4 x}$$
Tercera derivada [src]
              4*x
16*(3 + 4*x)*e   
$$16 \left(4 x + 3\right) e^{4 x}$$
5-я производная [src]
               4*x
256*(5 + 4*x)*e   
$$256 \left(4 x + 5\right) e^{4 x}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(4*x)