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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
x/x- uno *log(x)
x dividir por x menos 1 multiplicar por logaritmo de (x)
x dividir por x menos uno multiplicar por logaritmo de (x)
x/x-1log(x)
x/x-1logx
x dividir por x-1*log(x)
Expresiones semejantes
x/x+1*log(x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(sin(2*x))
log(cos(x))^(2)
log(1+1/(x^2))

Derivada de la función/ x/x-1/ log(x)/ x/x-1*log(x)

Derivada de x/x-1*log(x)

Solución

Ha introducido [src]

x         
- - log(x)
x

$$- \log{\left(x \right)} + \frac{x}{x}$$

x/x - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x \right)} + \frac{x}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $0$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-1 
---
 x

$$- \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1 
--
 2
x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/x-1*log(x)