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e^(2*x)-log(3*x-5)
Derivada de la función/ 3*x-5/ e^(2*x)/ e^(2*x)-log(3*x-5)

Derivada de e^(2*x)-log(3*x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x               
E    - log(3*x - 5)
e2x−log⁡(3x−5)e^{2 x} - \log{\left(3 x - 5 \right)} 
E^(2*x) - log(3*x - 5)
Solución detallada

  1. diferenciamos e2x−log⁡(3x−5)e^{2 x} - \log{\left(3 x - 5 \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2e2x2 e^{2 x}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=3x−5u = 3 x - 5.

      2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x−5)\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right):

        1. diferenciamos 3x−53 x - 5 miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 33

          2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

          Como resultado de: 33

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        33x−5\frac{3}{3 x - 5}

      Entonces, como resultado: −33x−5- \frac{3}{3 x - 5}

    Como resultado de: 2e2x−33x−52 e^{2 x} - \frac{3}{3 x - 5}

  2. Simplificamos:

    (6x−10)e2x−33x−5\frac{\left(6 x - 10\right) e^{2 x} - 3}{3 x - 5}

Respuesta:

(6x−10)e2x−33x−5\frac{\left(6 x - 10\right) e^{2 x} - 3}{3 x - 5}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101001000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3         2*x
- ------- + 2*e   
  3*x - 5
2e2x−33x−52 e^{2 x} - \frac{3}{3 x - 5}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2*x        9     
4*e    + -----------
                   2
         (-5 + 3*x)
4e2x+9(3x−5)24 e^{2 x} + \frac{9}{\left(3 x - 5\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       27          2*x\
2*|- ----------- + 4*e   |
  |            3         |
  \  (-5 + 3*x)          /
2(4e2x−27(3x−5)3)2 \left(4 e^{2 x} - \frac{27}{\left(3 x - 5\right)^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^(2*x)-log(3*x-5)
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