Derivada de e^(2*x)-log(3*x-5)

1. diferenciamos $e^{2 x} - \log{\left(3 x - 5 \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 2 x$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 e^{2 x}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x - 5$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)$:

         1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{3}{3 x - 5}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{3 x - 5}$

   Como resultado de: $2 e^{2 x} - \frac{3}{3 x - 5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\left(6 x - 10\right) e^{2 x} - 3}{3 x - 5}$

Respuesta:

$\frac{\left(6 x - 10\right) e^{2 x} - 3}{3 x - 5}$