Derivada de y=2x^3+log^3×2x+cos×x

1. diferenciamos $\left(2 x^{3} + x \log{\left(2 \right)}^{3}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{3} + x \log{\left(2 \right)}^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\log{\left(2 \right)}^{3}$

      Como resultado de: $6 x^{2} + \log{\left(2 \right)}^{3}$

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $6 x^{2} - \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{3}$

Respuesta:

$6 x^{2} - \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{3}$