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f(x)=6x^5+8x^4-3x^3-10x^2+16x+246
Derivada de la función/ f(x)=6x^5+8x^4-3x^3-10x^2+16x+246

Derivada de f(x)=6x^5+8x^4-3x^3-10x^2+16x+246

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5      4      3       2             
6*x  + 8*x  - 3*x  - 10*x  + 16*x + 246
(16x+(−10x2+(−3x3+(6x5+8x4))))+246\left(16 x + \left(- 10 x^{2} + \left(- 3 x^{3} + \left(6 x^{5} + 8 x^{4}\right)\right)\right)\right) + 246 
6*x^5 + 8*x^4 - 3*x^3 - 10*x^2 + 16*x + 246
Solución detallada

  1. diferenciamos (16x+(−10x2+(−3x3+(6x5+8x4))))+246\left(16 x + \left(- 10 x^{2} + \left(- 3 x^{3} + \left(6 x^{5} + 8 x^{4}\right)\right)\right)\right) + 246 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 16x+(−10x2+(−3x3+(6x5+8x4)))16 x + \left(- 10 x^{2} + \left(- 3 x^{3} + \left(6 x^{5} + 8 x^{4}\right)\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −10x2+(−3x3+(6x5+8x4))- 10 x^{2} + \left(- 3 x^{3} + \left(6 x^{5} + 8 x^{4}\right)\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos −3x3+(6x5+8x4)- 3 x^{3} + \left(6 x^{5} + 8 x^{4}\right) miembro por miembro:

          1. diferenciamos 6x5+8x46 x^{5} + 8 x^{4} miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

              Entonces, como resultado: 30x430 x^{4}

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

              Entonces, como resultado: 32x332 x^{3}

            Como resultado de: 30x4+32x330 x^{4} + 32 x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: −9x2- 9 x^{2}

          Como resultado de: 30x4+32x3−9x230 x^{4} + 32 x^{3} - 9 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −20x- 20 x

        Como resultado de: 30x4+32x3−9x2−20x30 x^{4} + 32 x^{3} - 9 x^{2} - 20 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1616

      Como resultado de: 30x4+32x3−9x2−20x+1630 x^{4} + 32 x^{3} - 9 x^{2} - 20 x + 16

    2. La derivada de una constante 246246 es igual a cero.

    Como resultado de: 30x4+32x3−9x2−20x+1630 x^{4} + 32 x^{3} - 9 x^{2} - 20 x + 16

Respuesta:

30x4+32x3−9x2−20x+1630 x^{4} + 32 x^{3} - 9 x^{2} - 20 x + 16

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               2       4       3
16 - 20*x - 9*x  + 30*x  + 32*x
30x4+32x3−9x2−20x+1630 x^{4} + 32 x^{3} - 9 x^{2} - 20 x + 16
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                2       3\
2*\-10 - 9*x + 48*x  + 60*x /
2(60x3+48x2−9x−10)2 \left(60 x^{3} + 48 x^{2} - 9 x - 10\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                2\
6*\-3 + 32*x + 60*x /
6(60x2+32x−3)6 \left(60 x^{2} + 32 x - 3\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de f(x)=6x^5+8x^4-3x^3-10x^2+16x+246
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