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(x+pi/2)*x*(x+pi/4)

Derivada de (x+pi/2)*x*(x+pi/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/    pi\   /    pi\
|x + --|*x*|x + --|
\    2 /   \    4 /
$$x \left(x + \frac{\pi}{2}\right) \left(x + \frac{\pi}{4}\right)$$
((x + pi/2)*x)*(x + pi/4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/    pi\     /    pi\ /      pi\
|x + --|*x + |x + --|*|2*x + --|
\    2 /     \    4 / \      2 /
$$x \left(x + \frac{\pi}{2}\right) + \left(x + \frac{\pi}{4}\right) \left(2 x + \frac{\pi}{2}\right)$$
Segunda derivada [src]
  /pi      \
3*|-- + 2*x|
  \2       /
$$3 \left(2 x + \frac{\pi}{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de (x+pi/2)*x*(x+pi/4)