Derivada de y=2/x^-3+5sinx

1. diferenciamos $5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\frac{1}{x^{3}}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{3}}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{3}}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $6 x^{2} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$6 x^{2} + 5 \cos{\left(x \right)}$