/ 2\ log\x / ------- 2 4 - x
log(x^2)/(4 - x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ 2 2*x*log\x / ---------- + ----------- / 2\ 2 x*\4 - x / / 2\ \4 - x /
/ / 2 \ \ | | 4*x | / 2\| | |-1 + -------|*log\x /| | | 2| | |1 4 \ -4 + x / | 2*|-- + ------- - ----------------------| | 2 2 2 | \x -4 + x -4 + x / ----------------------------------------- 2 -4 + x
/ / 2 \ / 2 \ \ | | 4*x | | 2*x | / 2\| | 3*|-1 + -------| 6*x*|-1 + -------|*log\x /| | | 2| | 2| | | 1 3 \ -4 + x / \ -4 + x / | 4*|- -- - ----------- - ---------------- + --------------------------| | 3 / 2\ / 2\ 2 | | x x*\-4 + x / x*\-4 + x / / 2\ | \ \-4 + x / / ---------------------------------------------------------------------- 2 -4 + x