Sr Examen

Lang:

$y=cos(1\2*x-3)$

Derivada de y=cos(1\2*x-3)

Ha introducido [src]

   /x    \
cos|- - 3|
   \2    /

$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}$$

cos(x/2 - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{2} - 3$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2}$
Simplificamos:

$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /x    \ 
-sin|- - 3| 
    \2    / 
------------
     2

$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /     x\ 
-cos|-3 + -| 
    \     2/ 
-------------
      4

$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     x\
sin|-3 + -|
   \     2/
-----------
     8

$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=cos(1\2*x-3)$