Sr Examen
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¿Cómo usar?
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Derivada de x^(7/6)
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Derivada de (x^2)/4
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Expresiones idénticas
- x^ln(x)/ln(x)^x
- x en el grado ln(x) dividir por ln(x) en el grado x
- xln(x)/ln(x)x
- xlnx/lnxx
- x^lnx/lnx^x
- x^ln(x) dividir por ln(x)^x
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+k)
- ln4x
- ln(3/x)
- ln√(x-1)
- ln(16+9x^2)
- ln
- ln(x+k)
- ln4x
- ln(3/x)
- ln√(x-1)
- ln(16+9x^2)
Derivada de x^ln(x)/ln(x)^x
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) x ------- x log (x)
$$\frac{x^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(x \right)}^{x}}$$
x^log(x)/log(x)^x
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Para calcular :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
log(x) -x
log(x) -x / 1 \ 2*x *log (x)*log(x)
x *log (x)*|- ------ - log(log(x))| + -------------------------
\ log(x) / x
$$x^{\log{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{- x} + \frac{2 x^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}^{- x}}{x}$$
Segunda derivada
[src]
/ 1 / 1 \ \
| 2 / 2 \ 1 - ------ 4*|------ + log(log(x))|*log(x)|
log(x) -x |/ 1 \ 2*\1 - log(x) + 2*log (x)/ log(x) \log(x) / |
x *log (x)*||------ + log(log(x))| + -------------------------- - ---------- - -------------------------------|
|\log(x) / 2 x*log(x) x |
\ x /
$$x^{\log{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} - \frac{1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{4 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}^{- x}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 \ \
| 2 | 2 1 - ------| |
| 1 - ------- / 1 \ / 2 \ |/ 1 \ log(x)| / 1 \ / 1 \|
| 3 / 2 3 \ 2 6*|------ + log(log(x))|*\1 - log(x) + 2*log (x)/ 6*||------ + log(log(x))| - ----------|*log(x) 3*|1 - ------|*|------ + log(log(x))||
log(x) -x | / 1 \ 2*\-3 - 6*log (x) + 4*log (x) + 8*log(x)/ log (x) \log(x) / \\log(x) / x*log(x) / \ log(x)/ \log(x) /|
x *log (x)*|- |------ + log(log(x))| + ----------------------------------------- + ----------- - ------------------------------------------------- + ----------------------------------------------- + -------------------------------------|
| \log(x) / 3 2 2 x x*log(x) |
\ x x *log(x) x /
$$x^{\log{\left(x \right)}} \left(- \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3} + \frac{3 \left(1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{6 \left(\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} - \frac{1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}} - \frac{6 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(4 \log{\left(x \right)}^{3} - 6 \log{\left(x \right)}^{2} + 8 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}\right) \log{\left(x \right)}^{- x}$$
Gráfico