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y/(ln(y)+1)
Derivada de la función/ ln(y)/ y/(ln(y)+1)

Derivada de y/(ln(y)+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    y     
----------
log(y) + 1
$$\frac{y}{\log{\left(y \right)} + 1}$$ 
y/(log(y) + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1              1      
---------- - -------------
log(y) + 1               2
             (log(y) + 1)
$$\frac{1}{\log{\left(y \right)} + 1} - \frac{1}{\left(\log{\left(y \right)} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         2     
-1 + ----------
     1 + log(y)
---------------
              2
y*(1 + log(y))
$$\frac{-1 + \frac{2}{\log{\left(y \right)} + 1}}{y \left(\log{\left(y \right)} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          6      
1 - -------------
                2
    (1 + log(y)) 
-----------------
  2             2
 y *(1 + log(y))
$$\frac{1 - \frac{6}{\left(\log{\left(y \right)} + 1\right)^{2}}}{y^{2} \left(\log{\left(y \right)} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y/(ln(y)+1)
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