Sr Examen
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¿Cómo usar?
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Derivada de -2x
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Derivada de e^-1
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Derivada de y
- Derivada de x^e^x
-
Expresiones idénticas
- x^sqrt(x)-sqrt(x)^x
- x en el grado raíz cuadrada de (x) menos raíz cuadrada de (x) en el grado x
- x^√(x)-√(x)^x
- xsqrt(x)-sqrt(x)x
- xsqrtx-sqrtxx
- x^sqrtx-sqrtx^x
-
Expresiones semejantes
- x^sqrt(x)+sqrt(x)^x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x^2)
- sqrt(100-x^2)
- sqrt(x²+3x)
- sqrt(x)*2^x
- sqrt(x^2-6*x+8)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x^2)
- sqrt(100-x^2)
- sqrt(x²+3x)
- sqrt(x)*2^x
- sqrt(x^2-6*x+8)
Derivada de x^sqrt(x)-sqrt(x)^x
Solución
Ha introducido
[src]
___ x \/ x ___ x - \/ x
$$x^{\sqrt{x}} - \left(\sqrt{x}\right)^{x}$$
x^(sqrt(x)) - (sqrt(x))^x
Solución detallada
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x
___ -
\/ x / 1 log(x)\ 2 /1 / ___\\
x *|----- + -------| - x *|- + log\\/ x /|
| ___ ___| \2 /
\\/ x 2*\/ x /
$$x^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - x^{\frac{x}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{1}{2}\right)$$
Segunda derivada
[src]
x
- ___ ___ x
2 \/ x 2 \/ x -
2*x x *(2 + log(x)) x *log(x) 2 / / ___\\
- ---- + -------------------- - ------------- - x *\1 + 2*log\\/ x //*(1 + log(x))
x x 3/2
x
----------------------------------------------------------------------------------
4
$$\frac{- x^{\frac{x}{2}} \left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{x} - \frac{2 x^{\frac{x}{2}}}{x} - \frac{x^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
x x x
___ - ___ x - - ___ ___
\/ x 2 \/ x 3 - 2 2 / / ___\\ \/ x \/ x
2*x 4*x x *(2 + log(x)) 2 2 / / ___\\ 4*x *(1 + log(x)) 2*x *\1 + 2*log\\/ x // 3*x *log(x) 3*x *(2 + log(x))*log(x)
- -------- + ---- + -------------------- - x *(1 + log(x)) *\1 + 2*log\\/ x // - ----------------- - ----------------------- + --------------- - ----------------------------
5/2 2 3/2 x x 5/2 2
x x x x x
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8
$$\frac{- x^{\frac{x}{2}} \left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{2 x^{\frac{x}{2}} \left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)}{x} - \frac{4 x^{\frac{x}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{3 x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{4 x^{\frac{x}{2}}}{x^{2}} + \frac{x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{2 x^{\sqrt{x}}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$
Gráfico