Derivada de y=ln(3x^2)-(2x+5)

1. diferenciamos $\left(- 2 x - 5\right) + \log{\left(3 x^{2} \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 3 x^{2}$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{2}{x}$

   4. diferenciamos $- 2 x - 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $-2$

   Como resultado de: $-2 + \frac{2}{x}$

Respuesta:

$-2 + \frac{2}{x}$