Sr Examen

Derivada de x=(ln(t))/t

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(t)
------
  t   
$$\frac{\log{\left(t \right)}}{t}$$
log(t)/t
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1    log(t)
-- - ------
 2      2  
t      t   
$$- \frac{\log{\left(t \right)}}{t^{2}} + \frac{1}{t^{2}}$$
Segunda derivada [src]
-3 + 2*log(t)
-------------
       3     
      t      
$$\frac{2 \log{\left(t \right)} - 3}{t^{3}}$$
Tercera derivada [src]
11 - 6*log(t)
-------------
       4     
      t      
$$\frac{11 - 6 \log{\left(t \right)}}{t^{4}}$$
Gráfico
Derivada de x=(ln(t))/t