______________________ / ________ / / x \/ x*sin(x)*\/ 1 - E
sqrt((x*sin(x))*sqrt(1 - E^x))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
______________________ / ________ \ / ________ | / x x | / / x |\/ 1 - E *(x*cos(x) + sin(x)) x*e *sin(x) | \/ x*\/ 1 - E *sin(x) *|------------------------------- - -------------| | 2 ________| | / x | \ 4*\/ 1 - E / ---------------------------------------------------------------------------- ________ / x x*\/ 1 - E *sin(x)
/ / ________ x x 2*x x x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ ________ x \\ | | / x 2*(x*cos(x) + sin(x))*e 2*e *sin(x) x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| x | / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| | / x / x x*e *sin(x)|| | 2*|4*\/ 1 - e *(-2*cos(x) + x*sin(x)) + ------------------------ + ----------- + ------------- + ------------- + -------------| 2*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*e 4*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------| 4*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*cos(x) |- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*|2*\/ 1 - e *sin(x) + 2*x*\/ 1 - e *cos(x) - -----------|| ______________________ | | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________| | ________| | ________| | ________|| / ________ | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x || / / x | \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e /| \/ x*\/ 1 - e *sin(x) *|- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ + -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | ________ 3/2 ________ ________ / x\ | | / x / x\ / x / x x*\-1 + e /*sin(x) | \ \/ 1 - e \1 - e / x*\/ 1 - e \/ 1 - e *sin(x) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16*x*sin(x)
/ 2 \ | / ________ x \ / ________ x 2*x 2*x x x x 3*x 2*x 2*x x\ / ________ x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ x x 2*x x x \ / ________ x x 2*x x x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ x x 2*x x x \ / ________ ________ x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ ________ x \ / ________ x \ / ________ ________ x 2*x x x\ / ________ ________ x \ / ________ x x 2*x x x \ / ________ x \ / ________ x \ / ________ ________ x \ / ________ x \ / ________ ________ x \ | | | / x x*e *sin(x)| | / x 8*(-2*cos(x) + x*sin(x))*e 2*(x*cos(x) + sin(x))*e 4*e *sin(x) 4*(x*cos(x) + sin(x))*e 8*cos(x)*e 8*e *sin(x) 3*x*e *sin(x) 4*x*cos(x)*e 6*x*e *sin(x) 8*x*cos(x)*e | | / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| 2*x | / x x*e *sin(x)| x | / x 2*(x*cos(x) + sin(x))*e 2*e *sin(x) x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x)| x | / x 2*(x*cos(x) + sin(x))*e 2*e *sin(x) x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x)| 2 | / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| x | / x 2*(x*cos(x) + sin(x))*e 2*e *sin(x) x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x)| | / x / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| | / x / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| | / x / x 4*e *sin(x) x*e *sin(x) 2*x*e *sin(x) 4*x*cos(x)*e | | / x / x x*e *sin(x)| | / x 2*(x*cos(x) + sin(x))*e 2*e *sin(x) x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| x | / x x*e *sin(x)| | / x / x x*e *sin(x)| | / x x*e *sin(x)| | / x / x x*e *sin(x)| x| | 16*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------| 4*|8*\/ 1 - e *(3*sin(x) + x*cos(x)) - --------------------------- + -------------------------- + ------------- + ------------------------ + ----------- + ----------- + --------------- + --------------- + --------------- + -------------| 32*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------| 12*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*e 8*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*e 8*|4*\/ 1 - e *(-2*cos(x) + x*sin(x)) + ------------------------ + ----------- + ------------- + ------------- + -------------|*e 16*|4*\/ 1 - e *(-2*cos(x) + x*sin(x)) + ------------------------ + ----------- + ------------- + ------------- + -------------| 32*cos (x)*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------| 16*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*e 16*|4*\/ 1 - e *(-2*cos(x) + x*sin(x)) + ------------------------ + ----------- + ------------- + ------------- + -------------|*cos(x) |2*\/ 1 - e *sin(x) + 2*x*\/ 1 - e *cos(x) - -----------| *|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------| 32*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*cos(x) 12*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*|2*\/ 1 - e *sin(x) + 2*x*\/ 1 - e *cos(x) - -----------| 2*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*|- 8*\/ 1 - e *cos(x) + 4*x*\/ 1 - e *sin(x) + ----------- + ------------- + ------------- + -------------| 4*|2*\/ 1 - e *sin(x) + 2*x*\/ 1 - e *cos(x) - -----------|*|4*\/ 1 - e *(-2*cos(x) + x*sin(x)) + ------------------------ + ----------- + ------------- + ------------- + -------------| 16*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*cos(x)*e 12*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*|2*\/ 1 - e *sin(x) + 2*x*\/ 1 - e *cos(x) - -----------|*cos(x) 6*|- 2*\/ 1 - e *(x*cos(x) + sin(x)) + -----------|*|2*\/ 1 - e *sin(x) + 2*x*\/ 1 - e *cos(x) - -----------|*e | ______________________ | | ________| | ________ 3/2 3/2 ________ ________ ________ 5/2 3/2 3/2 ________ | | ________| | ________| | ________| | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________| | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________| | ________| | ________| | ________| | ________| | ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________| | ________| | ________| | ________| | / ________ | | / x | | / x / x\ / x\ / x / x / x / x\ / x\ / x\ / x | | / x | | / x | | / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x / x\ / x / x | | / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / / x | \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \1 - e / \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \1 - e / \1 - e / \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / | \/ x*\/ 1 - e *sin(x) *|- ------------------------------------------------------ - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------ - ----------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | ________ ________ ________ 5/2 3/2 3/2 ________ ________ 3/2 ________ 3/2 ________ 2 / x\ / x\ / x\ 3/2 / x\ 2 2 | | / x / x 2 / x / x\ / x\ / x\ / x / x 2 / x\ / x 2 / x\ 2 / x x *\-1 + e /*sin(x) x*\-1 + e /*sin(x) x*\-1 + e /*sin(x) / x\ x*\-1 + e /*sin (x) / x\ | \ \/ 1 - e \/ 1 - e x *\/ 1 - e \1 - e / \1 - e / \1 - e / x*\/ 1 - e \/ 1 - e *sin (x) x*\1 - e / \/ 1 - e *sin(x) x *\1 - e / *sin (x) x*\/ 1 - e *sin(x) \1 - e / *sin(x) x*\-1 + e / *sin(x) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 64*x*sin(x)