Derivada de xe^x-2e^x+x+2

1. diferenciamos $\left(x + \left(e^{x} x - 2 e^{x}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(e^{x} x - 2 e^{x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $e^{x} x - 2 e^{x}$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Entonces, como resultado: $- 2 e^{x}$

         Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} - 2 e^{x}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} - 2 e^{x} + 1$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} - 2 e^{x} + 1$

2. Simplificamos:

   $x e^{x} - e^{x} + 1$

Respuesta:

$x e^{x} - e^{x} + 1$