Derivada de y=4x^3+2x^4-5x^6+3

1. diferenciamos $\left(- 5 x^{6} + \left(2 x^{4} + 4 x^{3}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x^{6} + \left(2 x^{4} + 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{4} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

         Como resultado de: $8 x^{3} + 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $- 30 x^{5}$

      Como resultado de: $- 30 x^{5} + 8 x^{3} + 12 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 30 x^{5} + 8 x^{3} + 12 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(- 30 x^{3} + 8 x + 12\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(- 30 x^{3} + 8 x + 12\right)$