Sr Examen

Derivada de x*(exp(3*x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3*x
x*e   
$$x e^{3 x}$$
x*exp(3*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3*x    3*x
3*x*e    + e   
$$3 x e^{3 x} + e^{3 x}$$
Segunda derivada [src]
             3*x
3*(2 + 3*x)*e   
$$3 \left(3 x + 2\right) e^{3 x}$$
Tercera derivada [src]
            3*x
27*(1 + x)*e   
$$27 \left(x + 1\right) e^{3 x}$$
4-я производная [src]
              3*x
27*(4 + 3*x)*e   
$$27 \left(3 x + 4\right) e^{3 x}$$
Gráfico
Derivada de x*(exp(3*x))