Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 2sinx/ y=lnx/ y=lnx+2sinx+1

Derivada de y=lnx+2sinx+1

Solución

Ha introducido [src]

log(x) + 2*sin(x) + 1

$$\left(\log{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1$$

log(x) + 2*sin(x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1           
- + 2*cos(x)
x

$$2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1            \
-|-- + 2*sin(x)|
 | 2           |
 \x            /

$$- (2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1          \
2*|-- - cos(x)|
  | 3         |
  \x          /

$$2 \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx+2sinx+1