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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
sin(- cero , tres x^ seis -5x^ cero , tres -3)
seno de ( menos 0,3x en el grado 6 menos 5x en el grado 0,3 menos 3)
seno de ( menos cero , tres x en el grado seis menos 5x en el grado cero , tres menos 3)
sin(-0,3x6-5x0,3-3)
sin-0,3x6-5x0,3-3
sin(-0,3x⁶-5x^0,3-3)
sin-0,3x^6-5x^0,3-3
Expresiones semejantes
sin(-0,3x^6-5x^0,3+3)
sin(-0,3x^6+5x^0,3-3)
sin(0,3x^6-5x^0,3-3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(1+tan(x))
sin(4*x+pi/6)+4*x
sin^(2)*x
sin^7(4x^9-x)
sin(3)/x

Derivada de la función/ sin(-0,3x^6-5x^0,3-3)

Derivada de sin(-0,3x^6-5x^0,3-3)

Solución

Ha introducido [src]

   /     6              \
   |  3*x       3/10    |
sin|- ---- - 5*x     - 3|
   \   10               /

$$\sin{\left(\left(- 5 x^{\frac{3}{10}} - \frac{3 x^{6}}{10}\right) - 3 \right)}$$

sin(-3*x^6/10 - 5*x^(3/10) - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 5 x^{\frac{3}{10}} - \frac{3 x^{6}}{10}\right) - 3$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 5 x^{\frac{3}{10}} - \frac{3 x^{6}}{10}\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 5 x^{\frac{3}{10}} - \frac{3 x^{6}}{10}\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 5 x^{\frac{3}{10}} - \frac{3 x^{6}}{10}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{9 x^{5}}{5}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{10}}$ tenemos $\frac{3}{10 x^{\frac{7}{10}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$
    Como resultado de: $- \frac{9 x^{5}}{5} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{9 x^{5}}{5} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(- \frac{9 x^{5}}{5} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}\right) \cos{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \left(6 x^{\frac{57}{10}} + 5\right) \cos{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)}}{10 x^{\frac{7}{10}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(6 x^{\frac{57}{10}} + 5\right) \cos{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)}}{10 x^{\frac{7}{10}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     5          \    /                 6\
|  9*x       3   |    |       3/10   3*x |
|- ---- - -------|*cos|3 + 5*x     + ----|
|   5        7/10|    \               10 /
\         2*x    /

$$\left(- \frac{9 x^{5}}{5} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}\right) \cos{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /                       /                 6\                   2    /                 6\\
  |    /   7        4\    |       3/10   3*x |     /  5        5\     |       3/10   3*x ||
3*|- 5*|- --- + 60*x |*cos|3 + 5*x     + ----| + 3*|----- + 6*x | *sin|3 + 5*x     + ----||
  |    |   17        |    \               10 /     | 7/10       |     \               10 /|
  |    |   --        |                             \x           /                         |
  |    |   10        |                                                                    |
  \    \  x          /                                                                    /
-------------------------------------------------------------------------------------------
                                            100

$$\frac{3 \left(- 5 \left(60 x^{4} - \frac{7}{x^{\frac{17}{10}}}\right) \cos{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)} + 3 \left(6 x^{5} + \frac{5}{x^{\frac{7}{10}}}\right)^{2} \sin{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)}\right)}{100}$$

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Tercera derivada [src]

  /                       /                 6\                   3    /                 6\                                        /                 6\\
  |    /119         3\    |       3/10   3*x |     /  5        5\     |       3/10   3*x |      /   7        4\ /  5        5\    |       3/10   3*x ||
3*|- 5*|--- + 2400*x |*cos|3 + 5*x     + ----| + 9*|----- + 6*x | *cos|3 + 5*x     + ----| + 45*|- --- + 60*x |*|----- + 6*x |*sin|3 + 5*x     + ----||
  |    | 27          |    \               10 /     | 7/10       |     \               10 /      |   17        | | 7/10       |    \               10 /|
  |    | --          |                             \x           /                               |   --        | \x           /                        |
  |    | 10          |                                                                          |   10        |                                       |
  \    \x            /                                                                          \  x          /                                       /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                          1000

$$\frac{3 \left(- 5 \left(2400 x^{3} + \frac{119}{x^{\frac{27}{10}}}\right) \cos{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)} + 45 \left(60 x^{4} - \frac{7}{x^{\frac{17}{10}}}\right) \left(6 x^{5} + \frac{5}{x^{\frac{7}{10}}}\right) \sin{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)} + 9 \left(6 x^{5} + \frac{5}{x^{\frac{7}{10}}}\right)^{3} \cos{\left(5 x^{\frac{3}{10}} + \frac{3 x^{6}}{10} + 3 \right)}\right)}{1000}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sin(-0,3x^6-5x^0,3-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución