Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de п
Derivada de y=x•cosx
Derivada de y=(x³)(2x⁴)
Expresiones idénticas
e^x*atan(e)^x
e en el grado x multiplicar por arco tangente de gente de (e) en el grado x
ex*atan(e)x
ex*atanex
e^xatan(e)^x
exatan(e)x
exatanex
e^xatane^x
Expresiones semejantes
e^x*arctan(e)^x

Derivada de la función/ atan(e)^x/ e^x*atan(e)^x

Derivada de e^x*atan(e)^x

Solución

Ha introducido [src]

 x     x   
E *atan (E)

$$e^{x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$$

E^x*atan(E)^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$
Como resultado de: $e^{x} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)} + e^{x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$
Simplificamos:

$\left(e \operatorname{atan}{\left(e \right)}\right)^{x} \left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(e \operatorname{atan}{\left(e \right)}\right)^{x} \left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    x     x       x     x             
atan (E)*e  + atan (E)*e *log(atan(E))

$$e^{x} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)} + e^{x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    x    /       2                          \  x
atan (E)*\1 + log (atan(E)) + 2*log(atan(E))/*e

$$\left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} + 2 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right) e^{x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    x    /       3                 2                          \  x
atan (E)*\1 + log (atan(E)) + 3*log (atan(E)) + 3*log(atan(E))/*e

$$\left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} + 3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} + 3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right) e^{x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$$

Simplificar

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